发布时间:2024-09-27│ 来源:江南电竞-员工风采
剖析解九连环的彻底记法,因为每次只动一个环,故两步的表明也只要一个数字不同。下面以五个环为例剖析。左面起榜首列的五位数是5个环的状况,顺次由榜首环到第五环。第二列是把这个表明回转次第的五位数,似乎是二进制数,可是与第四列比较就可以精确的看出这不是步数的二进制数表明。第三列是从初始状况到这个状况所用的步数。最右边一列才是步数的二进制表明。
咱们发现,右边一列数恰好是十进制数0到21的二进制数的格雷码! 这当然需求21步。假如把5位二进制数顺次写完,便是
这说明,关于只要5个环的五连环,从初始到状况11111用的不是并不是最多,到状况00001才是最多,用31步。相似,关于九连环,从初始到状况111111111用的不是并不是最多,到状况000000001才是最多,用511步。因为格雷码111111111表明二进制数101010101,表明十进制数341,故从初始状况到9个环悉数上去用341步。这便是九连环中蕴涵的数学内在。
注 由二进制数转换为格雷码:从右到左查看,假如某一数字左面是0,该数字不变;假如是1,该数字改动(0变为1,1变为0)。例,二进制数11011的格雷码是10110.
由格雷码表明变为二进制数:从右到左查看,假如某一数字的左面数字和是偶数,该数字不变;假如是奇数,该数字改动。
例 设九连环的初始状况是110100110,要求停止状况是001001111,简略解法与完好解法各要多少步?进程怎么?
关于N=141,得到N0=103;关于N=327,N0=242.二者差139,故简略步数139.这个成果很简单鄙人一页九连环电脑游戏上验证。